Mathematica
Mathematica — система комп'ютерної алгебри компанії Wolfram Research. Містить безліч функцій як для аналітичних перетворень, так і для чисельних розрахунків. Крім того, програма підтримує роботу з графікою і звуком, включаючи побудову двох— і тривимірних графіків функцій, малювання довільних геометричних фігур, імпорт і експорт зображень і звуку.
Аналітичні перетворення
-
Рішення систем поліноміальних і тригонометричних рівнянь і нерівностей, а також трансцендентних рівнянь, що зводяться до них.
- Рішення рекурентних рівнянь.
- Спрощення виразів.
- Знаходження границь.
- Інтеграція і диференціювання функцій.
- Знаходження скінченних і нескінченних сум.
- Рішення диференціальних рівнянь і рівнянь в приватних похідних.
- Перетворення Фур'є і Лапласа, а також Z перетворення.
- Перетворення функції в ряд Тейлора, операції з рядами Тейлора : складання, множення, композиція, отримання зворотної функції і т. д.
Чисельні розрахунки
-
Обчислення значень функцій, у тому числі спеціальних, з довільною точністю.
- Рішення систем рівнянь.
- Знаходження меж.
- Інтеграція і диференціювання.
- Знаходження сум і творів.
- Рішення диференціальних рівнянь і рівнянь в приватних похідних.
- Поліноміальна інтерполяція функції від довільного числа аргументів по набору відомих значень.
- Перетворення Фур'є і Лапласа, а також Z перетворення.
Теорія чисел
-
Визначення простого числа по його порядковому номеру, визначення кількості простих чисел, що не перевершують дане.
- Дискретне перетворення Фур'є.
- Розкладання числа на прості множники, знаходження НСД і НСК.
Лінійна алгебра
- Операції з матрицями: складання, множення, знаходження зворотної матриці, множення на вектор, отримання визначника.
- Пошук власних значень і власних векторів.
Графіка і звук
- Побудова графіків функцій, у тому числі параметричних кривих і поверхонь.
- Побудова геометричних фігур : ламаних, кругів, прямокутників, і т. д.
- Відтворення звуку, графік якого задається аналітичною функцією або набором точок.
- Імпорт і експорт, графіки у багатьох растрових і векторних форматах, а також звуку.
- Побудова і маніпулювання графами.
Також є проект під назвою Wolfram Alpha, який дає змогу безкоштовно розв'язати приклад, вирішити задачу чи отримати відповідь на запитання. Для цоьго потрібно перейти по слідуючій адресі: http://www.wolframalpha.com/
|