Mathematica


Mathematica — система комп'ютерної алгебри компанії Wolfram Research. Містить безліч функцій як для аналітичних перетворень, так і для чисельних розрахунків. Крім того, програма підтримує роботу з графікою і звуком, включаючи побудову двох— і тривимірних графіків функцій, малювання довільних геометричних фігур, імпорт і експорт зображень і звуку.

Аналітичні перетворення

  • Рішення систем поліноміальних і тригонометричних рівнянь і нерівностей, а також трансцендентних рівнянь, що зводяться до них.
  • Рішення рекурентних рівнянь.
  • Спрощення виразів.
  • Знаходження границь.
  • Інтеграція і диференціювання функцій.
  • Знаходження скінченних і нескінченних сум.
  • Рішення диференціальних рівнянь і рівнянь в приватних похідних.
  • Перетворення Фур'є і Лапласа, а також Z перетворення.
  • Перетворення функції в ряд Тейлора, операції з рядами Тейлора : складання, множення, композиція, отримання зворотної функції і т. д.

Чисельні розрахунки

  • Обчислення значень функцій, у тому числі спеціальних, з довільною точністю.
  • Рішення систем рівнянь.
  • Знаходження меж.
  • Інтеграція і диференціювання.
  • Знаходження сум і творів.
  • Рішення диференціальних рівнянь і рівнянь в приватних похідних.
  • Поліноміальна інтерполяція функції від довільного числа аргументів по набору відомих значень.
  • Перетворення Фур'є і Лапласа, а також Z перетворення.

Теорія чисел

  • Визначення простого числа по його порядковому номеру, визначення кількості простих чисел, що не перевершують дане.
  • Дискретне перетворення Фур'є.
  • Розкладання числа на прості множники, знаходження НСД і НСК.

Лінійна алгебра

  • Операції з матрицями: складання, множення, знаходження зворотної матриці, множення на вектор, отримання визначника.
  • Пошук власних значень і власних векторів.

Графіка і звук

  • Побудова графіків функцій, у тому числі параметричних кривих і поверхонь.
  • Побудова геометричних фігур : ламаних, кругів, прямокутників, і т. д.
  • Відтворення звуку, графік якого задається аналітичною функцією або набором точок.
  • Імпорт і експорт, графіки у багатьох растрових і векторних форматах, а також звуку.
  • Побудова і маніпулювання графами.

Також є проект під назвою Wolfram Alpha, який дає змогу безкоштовно розв'язати приклад, вирішити задачу чи отримати відповідь на запитання. Для цоьго потрібно перейти по слідуючій адресі: http://www.wolframalpha.com/