Трикутник Серпінського


Будуємо трикутник. На першому кроці правильний трикутник середніми лініями ділимо на чотири конгруентні трикутника та внутрішність центрального викидаємо. На другому кроці з трьома трикутниками, що залишилися, робимо те саме і отримуємо дев’ять конгруентних трикутника. На наступному кроці з трикутниками, що залишилися, робимо те саме і так до нескінченності. Після зчисленої кількості кроків отримаємо множину точок, які не були викинуті на жодному кроці з вихідного трикутника. Цю фігуру називають трикутним килимом Серпінського. На рисунку показані перші кроки побудови цієї кривої.

В архіві присутній трикутник формату .*gif (анімований) розміром 700х607 пікселів.